发布时间:2024-07-07源自:www.duanju.net作者:daniel
1、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变、
2、将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤:
3、异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减、
4、含有字母系数的一元一次方程
5、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
6、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
7、公式:k=tanα
8、必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于
9、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5
10、把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分、
11、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
12、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式、
13、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
14、对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分、
15、模的计算:|a|=、算模可以先算向量的平方
16、交点式:f1(x,y)*m+f2(x,y)=0【适用于任何直线】。
17、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
18、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式、当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式、
19、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。
20、定义:在平面直角坐标系中,当直线l与X轴相交时,我们取X轴为基准,使X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0°。
21、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
22、公式:
23、几种常见的直线系方程:
24、定义:具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合,叫做直线系。它的方程叫做直线系方程,直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。
25、数量积的定义:已知两个非零向量a和b,它们的夹角为,则数量|a||b|cos叫做a与b的数量积,记作ab,即
1、椭圆:①方程(a0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a③e=④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;
2、两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】。
3、截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】。
4、取值范围:0°≤α<180°
5、四则运算
6、通分的依据:分式的基本性质、
7、定义:斜率,亦称“角系数”,表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的、夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。
8、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
9、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
10、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式、
11、斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】。
12、平方差公式
13、同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。
14、抛物线:①方程y2=2px注意还有三个,能区别开口方向;②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;
15、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
16、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
17、推论:
18、在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数。对x来说,字母a是x的系数,b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
19、同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号、
20、通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形、约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来、
21、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:
22、分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理、当然,简单的分式之分子分母可直接乘方、
23、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
24、作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式、
25、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
1、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
2、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
3、因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
4、点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0【适用于任何直线】。
5、双曲线:①方程(a,b0)注意还有一个;②定义:||PF1|-|PF2||=2a③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2
6、法线式:x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】。
7、类比分数的通分得到分式的通分:
8、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,
9、异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化、
10、一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】。
11、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用
12、注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减、
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